息が吸えない感覚になる場合、そうなる前に「吐く息」の方が先に変化していることが多いです。吐く息が停滞している（息が流れていない）ので、声が出にくく感じたり読みにくくなるのです。その後に、息が吸えない感覚になるのではないでしょうか。
しっかり息が出ていかないのに、吸う方ばかり頑張っても息は入りにくいままです。こうして、呼吸がどんどん浅くなっていく中で音読するのですから、息苦しさを感じるのもうなずけます。
音読しながら（声を出しながら）息を多く流そうと意識する必要はありません。息苦しさを感じたら一旦音読を休んで、椅子に座り深呼吸をしてみてください。
このとき顎を右の鎖骨に乗せて、フーッと息を吐きながら上半身を右側にゆっくりひねります。ひねったままでゆっくり深呼吸をすると、息を吸ったときに肋骨が動くのを感じることができます。同じように左側も行うと、息が浅くなっていたのをまた元に戻すことができます。音読を始める前にこの方法を行うとよいと思います。
